Compétences de DR.Ab

CHR Chercher : Analyser un problème / Extraire, organiser, traiter l'information utile / Observer, s'engager dans une démarche, expérimenter, chercher (contre) exemples, reformuler, conjecturer / Valider, corriger une démarche, en adopter une nouvelle
MOD Modéliser : Traduire en langage mathématique une situation réelle / Logiciel pour utiliser, comprendre, élaborer une simulation (numérique ou géométrique) / Valider ou non un modèle.
REP Représenter : Choisir un cadre mathématique adapté pour traiter un problème / Passer d'un mode de représentation à un autre / Changer de registre
CAL Calculer : Effectuer un calcul / Mettre en œuvre des algorithmes simples / Exercer l'intelligence du calcul : organiser les différentes étapes, simplifier… / Contrôler les calculs (ordres de grandeurs, encadrement, signe…)
RAI Raisonner : Utiliser les notions de logique élémentaire (conditions nécessaires, suffisantes, équivalence…) / Différencier le statut des énoncés ; définition, propriétés, théorème admis ou non… / Utiliser différents types de raisonnement (analyse synthèse, absurde, équivalence, disjonction de cas, récurrence…) / Effectuer des inférences pour obtenir de nouveaux résultats, confirmer – infirmer une conjecture, prendre une décision…
COM Communiquer : Opérer la conversion en entre le langage symbolique et le langage naturel / Développer une argumentation correcte à l'écrit – à l'oral / Critiquer une démarche ou un résultat / S'exprimer avec clarté et précision
AUT01 Proportion et pourcentages : calculer, appliquer, exprimer une proportion (décimale, fractionnaire, pourcentage) ; proportion d’une proportion.
AUT02 Evolutions et variations : % et coeff. Multiplicateurs ; taux d’évolution ; indice de base 100 ; taux d’évolution équivalent - réciproque ; situation se modélisant par une suite géométrique dont on identifie la raison.
AUT03 Calcul numérique et algébrique : opérations / comparaison (fractions simples ; puissances) ; écriture d’un nombre (décimale, fractionnaire, scientifique) ; ordre de grandeur ; conversions d’unités ; résoudre une (in)équation (premier degré, x^2 = a) ; signe d’une expression (premier degré, expression factorisée) ; isoler une variable dans une (in)égalité qui en comporte plusieurs ; application numérique d’une formule ; développer, factoriser, réduire ; dérivée (poly degré <= 3) ; coeff. Direct. de la tangente.
AUT04 Fonctions et représentations : lectures graphiques (images, antécédents) : résolution d’(in)équation ; lire signe d’une fonction ; lire tableau de variations ; exploiter une équation de courbe (appartenance d’un point, calcul de coordonnées) ; tracer une droite ; lire équation réduite d’une droite ; déterminer l’équation réduite d’une droite ; lire coefficient directeur d’une tangente.
AUT05 Représentations graphiques de données chiffrées : lire un graphique (histogramme, diagramme en barres, circulaire, en boîte…) ; passer du graphique aux données et vice versa.
SUI01 Prouver que trois nombres sont (ou ne sont pas) les termes consécutifs d’une suite arithmétique ou géométrique.
SUI02 Déterminer la raison d’une suite arithmétique ou géométrique modélisant une évolution.
SUI03 Exprimer en fonction de n le terme général d’une suite arithmétique ou géométrique.
SUI04 Calculer la somme des n premiers termes d’une suite arithmétique ou géométrique.
SUI05 Reconnaître une situation relevant du calcul d’une somme de termes consécutifs d’une suite arithmétique ou géométrique.
EXP01 Connaître et utiliser le sens de variation des fonctions de la forme x ↦ ka^x, selon le signe de k et les valeurs de a.
EXP02 Connaître les propriétés algébriques des fonctions exponentielles et les utiliser pour transformer des écritures numériques ou littérales.
EXP03 Calculer le taux d’évolution moyen équivalent à des évolutions successives.
LOG01 Utiliser le logarithme décimal pour résoudre une (in)équation du type a^x <= b ou x^a <= b (inconnue x réelle ou entier naturel).
LOG02 Utiliser les propriétés algébriques de la fonction logarithme décimal pour transformer des expressions numériques ou littérales.
INV01 Dérivée, sens de variation, courbe représentative, asymptotes.
INV02 Étudier et représenter des fonctions obtenues par combinaisons linéaires de la fonction inverse et de fonctions polynomiales de degré au maximum 3.
STA01 Représenter un nuage de points.
STA02 Déterminer et utiliser un ajustement affine pour interpoler ou extrapoler des valeurs inconnues.
STA03 Représenter un nuage de points en effectuant un changement de variable (carré, inverse, log) donné afin de conjecturer une relation de linéarité entre de nouvelles variables.
PRB01 Construire un arbre de probabilités associé à une situation aléatoire donnée.
PRB02 Interpréter les pondérations de chaque branche d’un arbre en termes de probabilités, et notamment de probabilités conditionnelles.
PRB03 Faire le lien entre la définition des probabilités conditionnelles et la multiplication des probabilités des branches du chemin correspondant.
PRB04 Utiliser un arbre de probabilités pour calculer des probabilités.
PRB05 Calculer la probabilité d’un événement connaissant ses probabilités conditionnelles relatives à une partition de l’univers.
VAL01 Calculer l’espérance d’une variable aléatoire discrète dans des cas simples et l’interpréter.
VAL02 Calculer des coefficients binomiaux à l’aide du triangle de Pascal pour n ⩽ 10.
VAL03 Reconnaître une situation relevant de la loi binomiale et en identifier le couple de Paramètres.
VAL04 Lorsque la variable aléatoire X suit une loi binomiale (interpréter {X = k} ; calculer les probabilités des événements {X = 0}, {X = 1}, {X = n}, {X = n - 1} et de ceux qui s’en déduisent par réunion ; calculer la probabilité de l’événement {X = k} à l’aide des coefficients binomiaux.
ANT Connaissances des années antérieures
rien10 0
rien11 0
rien12 0
rien13 0
rien14 0
rien15 0
rien16 0
rien17
rien18 0
rien19 0