L'objectif de la résolution d'une équation et de trouver la variable "x".
Pour résoudre une équation il faut transformer l'équation en gardant les deux membres de l'équation égaux.
Pour le faire, on peut soit additionner ou soustraire le même nombre aux deux membres de l'équation,
soit multiplier ou diviser les deux membres de l'équation par un même nombre, différent de zéro.
L'exemple suivant montre comment résoudre l'équation:
\[ 4x + 6 = 5 \] \[ 4x + 6 \color{red}{ -6} = 5 \color{red}{ -6}\] \[ 4x = - 1\] \[ 4 \times x \color{red}{ \div 4} = - 1 \color{red}{ \div 4}\] \[ x = \left( -\dfrac{1}{4}\right) = -0,25 \]L'exemple suivant montre comment résoudre une équation plus difficile:
\[ x^2 - 3x = 7x + x^2 + 6\] \[ x^2 - 3x \color{red}{- x^2} = 7x + x^2 + 6 \color{red}{- x^2} \] \[ - 3x = 7x + 6 \] \[ 3x \color{red}{ -7x} =7x + 6 \color{red}{ -7x}\] \[- 10x = 6 \] \[- 10 \times x \color{red}{ \div (- 10)} = 6 \color{red}{ \div (- 10)}\] \[ x = \left( -\dfrac{5}{3}\right)\]