Résoudre une équation par le calcul

Méthode

Pour résoudre une équation, on applique les propriétés suivantes:

1.Regrouper tous les termes en x dans un membre de l'équation
2.Regrouper tous les termes "sans x" dans l'autre membre de l'équation.
3.Calculer la valeur de x
4.Vérifier que cette valeur est bien la solution de l'équation initiale.
5. On conclut

Exemple

L'exemple suivant montre comment résoudre l'équation :

\[ 6x + 5 = 8 x - 2 \] \[ 6x + 5 \color{red}{-5} = 8 x - 2 \color{red}{-5} \] \[ 6x = 8x - 7\] \[ 6x \color{red}- \color{red}8 \color{red}x = 8 x \color{red}- \color{red}8 \color{red}x - 7\] \[ -2x = - 7\] \[ \dfrac{-2 x}{\color{red}- \color{red}2}\ = \dfrac{7}{\color{red}- \color{red}2}\] \[ x = \dfrac{7}{-2}\]