Compétences de BA.Fa

CHR Chercher, expérimenter - en particulier à l’aide d’outils logiciels.
MOD Modéliser, faire une simulation, valider ou invalider un modèle.
REP Représenter, choisir un cadre (numérique, algébrique, géométrique...), changer de registre.
CAL Calculer, appliquer des techniques et mettre en œuvre des algorithmes.
RAI Raisonner, démontrer, trouver des résultats partiels et les mettre en perspective. (contre-exemple, formuler une implication, une équivalence, une réciproque, lire et écrire des propositions contenant une quantification universelle ou existentielle)
COM Communiquer un résultat par oral ou par écrit, expliquer une démarche.
ALG00 Connaître l’expression du discriminant, des racines
ALG01 Étudier le signe d’une fonction polynôme du second degré donnée sous forme factorisée. Choisir une forme adaptée (développée réduite, canonique, factorisée) d’une fonction polynôme du second degré dans le cadre de la résolution d’un problème (équation,inéquation, optimisation, variations).
ALG02 Déterminer les fonctions polynômes du second degré s’annulant en deux nombres réels distincts. Factoriser une fonction polynôme du second degré, en diversifiant les stratégies : racine évidente, détection des racines par leur somme et leur produit, identité remarquable, application des formules générales.
FCT00 Connaissances des formules de dérivation d’une somme, d’un produit, de l’inverse, de la composée d’une fonction affine.
FCT01 Calculer un taux de variation, la pente d’une sécante. Interpréter le nombre dérivé en contexte : pente d’une tangente, vitesse instantanée, coût marginal…
FCT02 Déterminer graphiquement un nombre dérivé par la pente de la tangente. Construire la tangente en un point à une courbe représentative connaissant le nombre dérivé. Déterminer l’équation de la tangente en un point à la courbe représentative d’une fonction.
FCT03 À partir de la définition, calculer le nombre dérivé en un point ou la fonction dérivée de la fonction carré, de la fonction inverse. Dans des cas simples, calculer une fonction dérivée en utilisant les propriétés des opérations sur les fonctions dérivables.
FCT04 Étudier les variations d’une fonction. Déterminer les extremums. Résoudre un problème d’optimisation.
FCT05 Exploiter les variations d’une fonction pour établir une inégalité. Étudier la position relative de deux courbes représentatives.
FCT06 Étudier, en lien avec la dérivation, une fonction polynôme du second degré : variations, extremum, allure selon le signe du coefficient de x² Déterminer l’axe de symétrie et le sommet d’une parabole d’équation y = ax^2 + bx + c.
FCT07 Fonction exponentielle : définition, représentation, dérivée…
FCT08 Transformer une expression en utilisant les propriétés algébriques de la fonction exponentielle.
FCT09 Pour une valeur numérique strictement positive de k, représenter graphiquement les fonctions t -> e^(-kt) et t -> e^(kt). Modéliser une situation par une croissance, une décroissance exponentielle (par exemple évolution d’un capital à taux fixe, décroissance radioactive).
FCT10 Fonctions sinus, cosinus (définition, représentation, parité, périodicité…) Lier la représentation graphique des fonctions cosinus et sinus et le cercletrigonométrique. Traduire graphiquement la parité et la périodicité des fonctions trigonométriques.
GEO01 Placer un point sur le cercle trigonométrique. Par lecture du cercle trigonométrique, déterminer, pour des valeurs remarquables de x, les cosinus et sinus d’angles associés à x.
GEO02 Produit scalaire : connaître les différentes définitions
GEO03 Utiliser le produit scalaire pour démontrer une orthogonalité, pour calculer un angle, une longueur dans le plan ou dans l’espace. En vue de la résolution d’un problème, calculer le produit scalaire de deux vecteurs en choisissant une méthode adaptée (en utilisant la projection orthogonale, à l’aide des coordonnées, à l’aide des normes et d’un angle, à l’aide de normes). Utiliser le produit scalaire pour résoudre un problème géométrique.
GEO04 Déterminer une équation cartésienne d’une droite connaissant un point et un vecteur normal. Déterminer les coordonnées du projeté orthogonal d’un point sur une droite. Utiliser un repère pour étudier une configuration.
GEO05 Déterminer et utiliser l’équation d’un cercle donné par son centre et son rayon. Reconnaître une équation de cercle, déterminer centre et rayon. Utiliser un repère pour étudier une configuration.
PRB00 Connaître les formules de probabilités totales, probabilités conditionnelles, notion d’indépendance
PRB01 Construire un arbre pondéré ou un tableau en lien avec une situation donnée. Passer du registre de la langue naturelle au registre symbolique et inversement. Utiliser un arbre pondéré ou un tableau pour calculer une probabilité. Calculer des probabilités conditionnelles lorsque les événements sont présentés sous forme de tableau croisé d’effectifs (tirage au sort avecéquiprobabilité d’un individu dans une population). Dans des cas simples, calculer une probabilité à l’aide de la formule des probabilités totales. Distinguer en situation P_A(B) et P_B(A), par exemple dans des situations de type « faux positifs ». Représenter une répétition de deux épreuves indépendantes par un arbre ou un tableau.
PRB02 Interpréter en situation et utiliser les notations {X = a}, {X <= a}, P(X = a), P(X <= a). Passer du registre de la langue naturelle au registre symbolique et inversement. Modéliser une situation à l’aide d’une variable aléatoire.
PRB03 Déterminer la loi de probabilité d’une variable aléatoire. Calculer une espérance, une variance, un écart type. Utiliser la notion d’espérance dans une résolution de problème (mise pour un jeu équitable...).
SUI00 Connaître les définitions des suites arithmétiques / géométriques
SUI01 Dans le cadre de l’étude d’une suite, utiliser le registre de la langue naturelle, le registre algébrique, le registre graphique, et passer de l’un à l’autre. Proposer, modéliser une situation permettant de générer une suite de nombres. Déterminer une relation explicite ou une relation de récurrence pour une suite définie par un motif géométrique, par une question de dénombrement.
SUI02 Calculer des termes d’une suite définie explicitement, par récurrence ou par un algorithme. Conjecturer, dans des cas simples, la limite éventuelle d’une suite.
SUI03 Pour une suite arithmétique ou géométrique, calculer le terme général, la somme de termes consécutifs, déterminer le sens de variation. Modéliser un phénomène discret à croissance linéaire par une suite arithmétique, un phénomène discret à croissance exponentielle par une suite géométrique.
ANT connaissances des années antérieures
rien6 0
rien7 0
rien8 0
rien9 0
rien10 0
rien11 0
rien12 0
rien13 0
rien14 0
rien15
rien16 0
rien17 0