Compétences de ME.Th

CHR Chercher, expérimenter - en particulier à l’aide d’outils logiciels.
MOD Modéliser, faire une simulation, valider ou invalider un modèle.
REP Représenter, choisir un cadre (numérique, algébrique, géométrique...), changer de registre.
CAL Calculer, appliquer des techniques et mettre en œuvre des algorithmes.
RAI Raisonner, démontrer, trouver des résultats partiels et les mettre en perspective. (contre-exemple, formuler une implication, une équivalence, une réciproque, lire et écrire des propositions contenant une quantification universelle ou existentielle)
COM Communiquer un résultat par oral ou par écrit, expliquer une démarche.
SUI01 Déterminer la limite d’une suite à l’aide de : opérations, inégalités, th. des gendarmes.
SUI02 Suite géométrique de raison positive : connaître limite, limite de la somme des termes.
SUI03 Suite géométrique : savoir passer de l’expression par récurrence à l’expression explicite et réciproquement
SUI04 Suites définies $u_{n+1} = f(u_n)$ ; savoir déterminer le comportement global / asymptotique
FCT01 Connaître les limites des fct. de réf. (carré, cube, racine carrée, inverse, exponentielle)
FCT02 Savoir déterminer l’équation d’asymptotes (horizontales, verticales)
FCT03 Savoir lire un tableau de variations ; application du th. des valeurs intermédiaires
FCT04 Logarithme népérien : connaître fct. Réciproque, limites, courbe, dérivée ; équation fonctionnelle
FCT05 Connaître les dérivée de $x \mapsto f(a x + b)$, $x \mapsto \e^{u(x)}$, $x \mapsto \ln u(x)$, $x \mapsto u(x)^2$
FCT06 Savoir résoudre une (in)équation en utilisant log, exp ; déterminer un seuil.
FCT07 Trouver les valeurs approchées de $f(x) = k$ par balayage, dichotomie, méthode de Newton.
FCT08 Savoir résoudre $y’ = a y + b$ (solution particulière, solution générale)
FCT09 Déterminer une primitive à une constante près. / Connaître les primitives de $2 u u’$, $\e^u \times u’$ ou $\frac{u'}{u}$.
FCT10 Savoir déterminer la convexité d’une fonction et les coordonnées du point d'inflexion.
FCT11 Savoir calculer l'aire sous une courbe ou entre deux courbes ; utiliser la relation de Chasles ; connaître l’expression de la valeur moyenne.
FCT12 Savoir utiliser la méthode des rectangles, des trapèzes, de Monte-Carlo.
PRB01 Calculer l’espérance de la loi uniforme sur $\{1,2,\dots,n\}$.
PRB02 Reconnaître une épreuve de Bernoulli ; calculer espérance, écart type ; représentation à l’aide de schéma, arbre.
PRB03 Connaître la définition des coefficients binomiaux et savoir les calculer (triangle de Pascal, symétrie).
PRB04 Reconnaître une situation pour la loi binomiale $\mathscr B(n,p)$, savoir calculer espérance et écart type (admis), utiliser la représentation graphique.
PRB05 Reconnaître une situation pour la loi géométrique, savoir calculer espérance (admise), utiliser la représentation graphique.
PRB06 Savoir calculer des probabilités conditionnelles.
PRB07 Reconnaître une fct de répartition ; calculer espérance, variance à l’aide d’intégrales.
PRB08 Loi uniforme sur $[0\,;1]$, sur $[a,b]$ : fct de densité / de répartition ; espérance, variance.
PRB09 Loi exponentielle : fct densité / de répartition, espérance, absence de mémoire.
STA01 Nuage de points : calculer coordonnées du point moyen, déterminer un ajustement affine, la droite des moindres carrés, le coefficient de corrélation.
STA02 Savoir se ramener par changement de variable à un ajustement affine, application des ajustements à des interpolations ou extrapolations.
ANT Connaissances des années antérieures
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