Quelques commandes en PsTicks

tortue LOGO et PsTricks ?

Je voulais refaire rapidement la figure du DNB Métropole septembre 2017, car celle de l'APMEP (merci à tous ceux qui retapent les sujets !!) contenait une erreur.

spirale DNB

ma première idée fut de passer par les coordonnées polaires :

\psline[linecolor=blue](0,0)(1,0)(!1.5 60 sin)%
    (!0.5 3 60 sin mul)(!-1.5 3 60 sin mul)%
    (-3, 0)(!-1.5 -3 60 sin mul)(!2.5 -3 60 sin mul)(!4.5 60 sin)

mais pour cela j'ai du me dessiner une grille isométrique et réfléchir un peu : j'espérais trouver une solution plus "Tortue". PsTricks propose la commande \rlineto ... mais je n'ai pas réussi à compiler correctement !?!
La solution est dans le package pstricks-add avec les commandes \psStartPoint et \psVector et

\psStartPoint(0,0)
\psVector[linecolor=blue, arrows=-](1,0)(1;60)(2;120)(-3,0)(3;-120)(3;-60)(4,0)(4;60)

ou bien

\psVector[linecolor=blue, arrows=-]<0,0>(1,0)(1;60)(2;120)(-3,0)(3;-120)(3;-60)(4,0)(4;60)

pour dessiner une grille isométrique avec PsTricks avec un chemin dessus.

\psset{unit=1cm}
\begin{pspicture}(-.5,-1)(7,4)
    %\psgrid
    \def\trieq{\pspolygon[linewidth=.75pt, linecolor=blue](0,0)(1;-60)(1,0)} % pointe vers le bas
    \def\ligne{\multido{\i=0+1}{5}{\rput(\i,0){\trieq}}}
    \multido{\i=1+1}{3}{\rput(\i;60){\ligne}}
    \psline[linewidth=2pt, linecolor=black]{<->}(4;60)(0,0)(6,0)
    \psVector[linecolor=red, linewidh=1.5pt, arrows=->]<5,0>(3;120)(3;-120)%
        (2;120)(5;0)(1;120)
\end{pspicture}

Octobre 2019, je découvre : pst-turtle sur CTAN !

Scratch

Je voulais

écrire les macros en PsTricks, car je commence à bien comprendre le langage... et j'ai actuellement la flemme de me mettre à TikZ ;-(
pouvoir compiler en pdfLaTeX
avoir un algorithme dessiné en couleurs ou en noir et blanc
avoir les numéros de ligne (ou non)
avoir des blocs fonctions
avoir la hauteur des blocs qui s'ajuste au contenu
pouvoir cacher certains textes

Si certains veulent tester, envoyer des retours... le fichier .tex et le rendu .pdf

Màj 12/02/19 : boucle tantque
Màj 23/02/19 : test Sinon

Courbe passant par des points donnés avec la pente donnée

Le fichier .pdf à télécharger (le fichier .tex en pièce jointe dans le fichier .pdf).

Utilisation du package xkeyval chargé par pstricks-add .

%~ usage : \PstCubique(x1,y1,p1)(x2,y2,p2) etc.
%~ (xi,yi) sont les coordonnées du i-ème point (abscisses croissantes)
%~ pi le coefficient directeur de la tangente en ce point
%~ \PstTraceTangente(-5,-4,.25)(-3,0,2.5)
%~ \PstCubique[linecolor=blue, linewidth=1pt]%
%~      (-5,-4,.25)(-3,0,2.5)(-2,3,1.5)(0,4.5,0)(2,1,-2)(3,0,0)(5,-3,-3)
%~ \uput[90](-5,-4){$\mathscr C_f$}
%~ \PstTraceTangente[linewidth=2pt, linecolor=green!50!blue](-3,-4,-1)(-1,-5,0)
%~ \PstCubique[AffPts=true, linecolor=purple, linestyle=dashed]%
%~     (-5,1,-2)(-3,-4,-1)(-1,-5,0)(0,-4,1)(2,0,3)(5,4,0)
%~ \uput[90](-5,1){$\mathscr C_g$}
%~ 
\makeatletter

\pst@addfams{FLpst} % famille pour les nouveaux paramètres psset
\define@key[psset]{FLpst}{TanDx}{\def\psk@TanDx{#1 }} %longueur en abscisse de la tangente
\psset[FLpst]{TanDx=.5}
\newif\ifPst@AffPts % affichage des points sur la courbe
\define@key[psset]{FLpst}{AffPts}[true]{\@nameuse{Pst@AffPts#1}}
\psset[FLpst]{AffPts=false}

\def\PstTraceTangente{\def\pst@par{}\pst@object{PstTraceTangente}}
\def\PstTraceTangente@i{%
    % (#1,#2,#3) coordos point + pente (TanDx = longueur en abscisse)
    \begingroup
    \psset{arrows=<->, linecolor=red, linewidth=1.5pt} % param par défaut
    \use@par % paramètres choisis par utilisateur = remplacent ceux par défaut
    \PstTraceTangente@ii
}%traceTg

\def\PstTraceTangente@ii(#1,#2,#3){
    \rput(#1,#2){
        \psline(!\psk@TanDx\space #3 \psk@TanDx\space mul)%
            (!\psk@TanDx\space neg #3 \psk@TanDx\space mul neg)%
    }
    \@ifnextchar({\PstTraceTangente@ii}{\endgroup}
}

\def\CubiqueInterpolation(#1,#2,#3)(#4,#5,#6){% calcul des coeffs : XCas
    \psplot{#1}{#4}{%
    % je n'ai pas réussi à mieux simplifier les expressions des coeffs
    /xa #1 def /ya #2 def /ta #3 def
    /xb #4 def /yb #5 def /tb #6 def
    /Dx xb xa sub def /Dy yb ya sub def
    /St tb ta add def /Sx xb xa add def
    /denom Dx 3 exp def
    /a Dx St mul 2 Dy mul sub denom div def
    /b  St Dx Sx mul mul neg 3 Sx Dy mul mul
        Dx ta xb mul tb xa mul add mul
        sub add
        denom div def
    /c  Sx xb xb ta mul mul xa xa tb mul mul sub mul
        2 xa xb xb tb mul xa ta mul sub 3 Dy mul sub mul mul mul add
        denom div def
    /d  xa xb Dx xb ta mul xa tb mul add mul mul mul neg
        xa xa yb xa 3 xb mul sub mul mul mul neg
        xb xb ya xb 3 xa mul sub mul mul mul
        add add
        denom div def
    a x mul b add x mul c add x mul d add}
}

\def\Cubique@next{\@ifnextchar({\Cubique@job}{\Cubique@end}}
\def\Cubique@end{\endgroup}
\def\Cubique(#1,#2,#3){% Initialise la récurrence
    \def\Cubique@xa{#1}% garde les paramètres de A_0
    \def\Cubique@ya{#2}%
    \def\Cubique@pa{#3}%
    \ifPst@AffPts
        \psdot(#1,#2)
    \fi%
    \Cubique@next% interpolation entre A_0 et A_1
}
\def\Cubique@job(#1,#2,#3){%
    \CubiqueInterpolation(\Cubique@xa,\Cubique@ya,\Cubique@pa)(#1,#2,#3)%
    \def\Cubique@xa{#1}%
    \def\Cubique@ya{#2}%
    \def\Cubique@pa{#3}%
    \ifPst@AffPts
        \psdot(#1,#2)
    \fi%
    \Cubique@next% interpolation entre A_n et A_{n+1}
}

\def\PstCubique{%
    \def\pst@par{}\pst@object{PstCubique}
}

\def\PstCubique@i{%
    \begingroup
    \psset{dotstyle=o, dotsize=3pt 2} % paramètres par défauts
    \use@par % paramètres utilisateur
    \Cubique
}

\makeatother