Attendus 1ere
suite : explicite \(u_n = f(n)\), récurrence \(u_{n+1} = f(u_n)\). Notations : \(u(n)\), \(u_n\) , \((u(n))\), \((u_n)\)
Suites arithmétiques : définition, somme des termes, fct. affine.(partie 2)Suites géométriques : définition, somme des termes, fct. exponentielle.(partie 2)Sens de variation d’une suite, représentation graphique.
Notion intuitive de la limite.
Modéliser une suite de nombres, lien avec dénombrement.
Algorithme pour la somme des termes.
Calcul du terme général
Calcul de la somme des \(n\) premiers entiers, des \(n\) premières puissances.(partie 2)
Calcul de termes d’une suite, de sommes de termes, de seuil.
Calcul de factorielle.
Syracuse, Fibonacci.
Tour de Hanoï
Somme des \(n\) premiers carrés, \(n\) premiers cubes
Remboursement d’emprunts
Introduction
Spirale, chercher la position de votre année de naissance ; puis date anniversaire sur \( 5 \) ou \( 6 \) chiffres (le 6 janvier 2001 donne \( 60101 \), le 19 janvier 2004 donne \( 190104 \)…)
Suite numérique
p. 140
Vocabulaire - notations
Génération
p 141 n°1 : def explicite : premiers termes / calculatrice
p 141 n°2 : def rec : premiers termes / calculatrice
p 160 n°84 - faire avant p 160 n°83
formule par récurrence
formule explicite
Sens de variations
p. 142
Représentation graphique
Sens de variations
p 143 n°4 : représentation graphique - conjecture - démontrer sens de variations
p 157 n°48 : calcul des premiers termes
reprendre la ligne de la spirale et représenter la suite associée : conjecturer l’expression explicite.
Notion de limite
p. 144
Suite convergente
Suite divergente
p 145 n°8 : limite + tableur / calculatrice
p 157 n°54 : limite + tableur / calculatrice