Attendus 1ere

• suite : explicite \(u_n = f(n)\), récurrence \(u_{n+1} = f(u_n)\). Notations : \(u(n)\), \(u_n\) , \((u(n))\), \((u_n)\)

• Suites arithmétiques : définition, somme des termes, fct. affine. (partie 2)

• Suites géométriques : définition, somme des termes, fct. exponentielle. (partie 2)

• Sens de variation d’une suite, représentation graphique.

• Notion intuitive de la limite.

• Modéliser une suite de nombres, lien avec dénombrement.

• Algorithme pour la somme des termes.

• Calcul du terme général

• Calcul de la somme des \(n\) premiers entiers, des \(n\) premières puissances. (partie 2)

• Calcul de termes d’une suite, de sommes de termes, de seuil.

• Calcul de factorielle.

• Syracuse, Fibonacci.

• Tour de Hanoï

• Somme des \(n\) premiers carrés, \(n\) premiers cubes

• Remboursement d’emprunts

Introduction

Spirale, chercher la position de votre année de naissance ; puis date anniversaire sur \( 5 \) ou \( 6 \) chiffres (le 6 janvier 2001 donne \( 60101 \), le 19 janvier 2004 donne \( 190104 \)…)

Suite numérique

p. 140

Vocabulaire - notations

Génération

p 141 n°1 : def explicite : premiers termes / calculatrice

p 141 n°2 : def rec : premiers termes / calculatrice

p 160 n°84 - faire avant p 160 n°83

• formule par récurrence

• formule explicite

Sens de variations

p. 142

Représentation graphique

Sens de variations

p 143 n°4 : représentation graphique - conjecture - démontrer sens de variations

p 157 n°48 : calcul des premiers termes

reprendre la ligne de la spirale et représenter la suite associée : conjecturer l’expression explicite.

Notion de limite

p. 144

Suite convergente

Suite divergente

p 145 n°8 : limite + tableur / calculatrice

p 157 n°54 : limite + tableur / calculatrice