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\(A = e^x \left( e^x + 5 \right)\)
\(\Leftrightarrow A =e^x \times e^x + e^x \times 5\)
\(\Leftrightarrow A =e^{x + x} +5 e^x\)
\(\Leftrightarrow A =e^{2x} +5 e^x\)
\(B=e^{-x}\left( e^x - 2\right)\)
\(\Leftrightarrow B =e^{-x} \times e^x - 2 e^{-x}\)
\(\Leftrightarrow B =e^{-x+x} - 2 e^{-x}\)
\(\Leftrightarrow B =e^{0} - 2 e^{-x}\)
\(\Leftrightarrow B =1 - 2 e^{-x}\)
\(\Leftrightarrow B =1 - \dfrac{2}{ e^{x}}\)
mais en général on préfère éviter les fractions.
\(C = e^{2x} \left( e^x - e^{-x}\right)\)
\(\Leftrightarrow C = e^{2x} \times e^x - e^{2x} \times e^{-x}\)
\(\Leftrightarrow C = e^{2x+x} - e^{2x-x}\)
\(\Leftrightarrow C = e^{3x} - e^{x}\)