Résoudre une équation consiste à déterminer les valeurs que peut prendre l'inconnu pour rendre l'égalité vraie. Pour cela, il faut isoler l'inconnu "x" des autres nombres en procédant à plusieurs opérations que l'on va faire des deux côtés du signe égal "=". Lorsqu’on change de côté, l’opération est remplacée par l’opération inverse. C'est-à-dire qu'une addition devient une soustraction, une soustraction devient une addition, une multiplication devient une division et inversement.
L'exemple suivant montre comment résoudre l'équation :
\[ \dfrac{2}{3}x + 5 = \dfrac{5}{3} \] \[ \dfrac{2}{3}x + 5 \color{blue}{-5} = \dfrac{5}{3} \color{blue}{-5}\] \[ \dfrac{2}{3}x = \dfrac{-10}{3} \] \[ \dfrac{2}{3}x \div \color{blue}{\dfrac{2}{3}}= \dfrac{-10}{3} \div \color{blue}{\dfrac{2}{3}} \] \[ x = \color{blue} {-5} \]