Explorons les maths avec Isaac NEWTON

La gravitation est une force qui attire les objets les uns vers les autres. Par exemple, c'est elle qui fait tomber les objets au sol et qui maintient les planètes en orbite autour du Soleil. Plus les objets sont massifs et proches, plus cette attraction est forte.

Formule :

$ F_1/_2 = G ×\dfrac{m_1 × m_2}{d2}$

• F est la force d'attraction gravitationnelle entre les deux objets
• 𝐺 est la constante de gravitation universelle, qui vaut environ $G ≈ 6,67 × 10^{-11}kg^{-1}.m^{-3}.s^{-2}$
• m_1 et m_2 sont les masses des deux objets.
• 𝑑 est la distance entre les centres des deux masses.

  Exemple

  Enoncé :

  • Masse de la Terre (m_1)= 50,0 kg
  • Masse de la pomme (m_2)= 3,0 kg
  • Disatance (d)= 1,0 m
  • (N'oublions pas que la gravitation vaut : $G ≈ 6,67 × 10^{-11}kg^{-1}.m^{-3}.s^{-2}$ )

    $ F_1/_2 = G ×\dfrac{50,0 × 3,0}{1,0²}$

    • Remplacer G par( $G ≈ 6,67 × 10^{-11}kg^{-1}.m^{-3}.s^{-2}$)
    • F = 1,0 × 10^{-8}N

  Exercice

  Enoncé : Deux objets de masse 4,0 kg et 6,0 kg sont séparés par une distance de 2,0 m. Combien vaut la force gravitationnelle entre ces deux objets ?

  Corrigé

  Résultat :

  Rappelons la formule de la loi de la gravitation :

  $ F_1/_2 = G \times \dfrac{m_1 × m_2}{d2}$

  • Masse de la Terre (m_1)= 4,0 kg
  • Masse de la pomme (m_2)= 6,0 kg
  • Disatance (d)= 2,0 m
  • (N'oublions pas que la gravitation vaut : $G \simeq 6,67 \times 10^{-11} kg^{-1}.m^{-3}.s^{-2}$)

    $ F_1/_2 = G ×\dfrac{4,0 × 6,0}{2,0²}$

    • Remplacer G par ($G ≈ 6,67 × 10^{-11}kg^{-1}.m^{-3}.s^{-2}$)
    • F = 4,00 × 10^{-10}N

    Sources :

    • Newton sur wikipedia
    • Newton sur webphysique
    • Newton sur youtube
  Attention : données peu réalistes... / Notation dans les formules

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