• Feuille tableur.
• Proportions.
• Résumés statistiques.
  • moyenne et écart-type
  • médiane et intervalle inter-quartile
• Evolutions en pourcentage
• Linéarité de la moyenne

Données

la feuille tableur regroupe les notes (sur 40) d'un contrôle commun de maths.

Une des classes a été notée au hasard...

17/05/21 : exploitations possibles des données

tableur complété en classe.

1. Une des classes est notée au hasard : peut-on la reconnaître ?
2. Comparer les classes entre elles :
   1. moyenne
   2. notes extrêmes (minimale / maximale)
   3. comparaison d’effectifs (« au moins la moitié de la classe... »)
   4. dispersion autour de la moyenne
   5. classement des notes (croissant / décroissant)
3. Comparaisons en fonction du sexe
4. Représentations graphiques des données.
5. Influence des opérations sur les notes (augmenter toutes les notes de 2 points…) au niveau des proportions, des moyennes…

Formules tableur

La classe '2A' set d'exemple.

formules / métodes tableur utilisées (voir la feuille '2A' comme exemple) :

• tri des données en fonction des colones
• NB(plage) pour compter le nombre de valeurs d'une plage
• MOYENNE(plage)
• NB.SI(plage ; critère) pour compter le nombre de valeurs d'une plage en fonction d'un critère particulier

Proportions

Calculer la proportion de filles en 2A ; puis parmi les filles, la proportion de qui ont la moyenne au devoir.

Déterminer de deux façons différentes la proportion de filles qui a la moyenne parmi les élèves de la 2A.

p. 312 n° 10 : pourcentage / effectifs

p. 320 n° 54 : lectures graphiques / pourcentage / effectifs

p. 307 n° 1 : proportions / fréquences cumulées

Résumés statistiques

Comparaison des résultats de la 2A en fonction du sexe.

• moyenne et écart-type
• médiane et intervalle inter-quartile

moyenne et écart-type

Contruire tableau : note / effectifs ; calcul de moyenne pondérée

linéarité de la moyenne

calcul de l'écart-type

p. 311 n° 6 : calcul avec / sans calculatrice

p. 324 n° 69 : lecture graphique

p. 319 n° 43 : calculatrice + intervalle

p. 325 n° 78 : avec des classes

p. 324 n° 72 : moyenne / augementation en %

01/06/21 : correction des exercices

médiane et intervalle inter-quartile

diagramme en boîte

construction

les éléments :

• minimum
• premier quartile

• médiane
• troisième quartile
• maximum

31/05/21 :

lecture :

la moitié des filles (50 %) est aussi faible que 25 % des garçons les plus faibles.

on peut raisonnablement penser que 25 % des filles sont meilleures que les garçons.

les notes des garçons sont plus homgènes que les notes des filles.

50 % de garçons font partie des 50 % meilleurs élèves de la classe.

Evolutions en pourcentage

méthode "collège"

Un objet coûte 35 €. Son prix augmente de 18% : combien coûte-t-il suite à cette augmentation ?

• calcul l'augmentation : \(\color{red}{18\,\%} \color{green}{\text{ de }} \color{blue}{35} \rightarrow \color{red}{\dfrac{18}{100}} \color{green}{\times} \color{blue}{35} = 6,3 \)
• calcul du nouveau prix = prix actuel + augmentation : \(35 + 6,3 = 41,3\).
• donc le nouveau prix est de 41,3 €.

méthode "lycée"

Un objet coûte \( \color{blue}{x}\) €. Son prix augmente de \(\color{red}{t\,\%}\): combien coûte-t-il suite à cette augmentation ?

• calcul l'augmentation : \(\color{red}{t\,\%} \color{green}{\text{ de }} \color{blue}{x} \rightarrow \color{red}{\dfrac{t}{100}} \color{green}{\times} \color{blue}{x} \)
• calcul du nouveau prix = prix actuel + augmentation : \(x + \color{orange}{\dfrac{t}{100} \times x} = 1 \times x + \dfrac{t}{100} \times x = \left(1 + \dfrac{t}{100} \right) \times x \).
• Augmenter de \(t\,\%\) c'est multiplier par \( \left( 1+ \dfrac{t}{100}\right)\).

donc ici, on fait "simplement" : nouveau prix = \(35 \times \left( 1+ \dfrac{18}{100}\right) = 41,3 \).

Question : pour une baisse?

• calcul de la diminution : \(\color{red}{t\,\%} \color{green}{\text{ de }} \color{blue}{x} \rightarrow \color{red}{\dfrac{t}{100}} \color{green}{\times} \color{blue}{x} \)
• calcul du nouveau prix = prix actuel - diminution : \(x - \color{orange}{\dfrac{t}{100} \times x} = 1 \times x - \dfrac{t}{100} \times x = \left(1 - \dfrac{t}{100} \right) \times x \).
• Diminuer de \(t\,\%\) c'est multiplier par \( \left( 1- \dfrac{t}{100}\right)\).

05/06/21 : correction des exercices

Evolutions successives / évolutions réciproques

Linéarité de la moyenne

Comment varie la moyenne si :

• toutes les notes sont augmentée / diminuées d'un point ?
• toutes les notes sont augmentée / diminuées de 10 % ?